ある目標の状態が実現するように、あるいはある事態が起こらないようにという目的を表します。「〜できる状態を目指して」という意味です。
日本語の 新聞（しんぶん）が 読（よ）める （ ）、毎日 漢字（かんじ）を 練習（れんしゅう）して います。
正解：3
動詞辞書形（無意志動詞） ＋ ように；動詞可能形 ＋ ように；動詞ない形 ＋ ように
ある目標の状態が実現するように、あるいはある事態が起こらないようにという目的を表します。「〜できる状態を目指して」という意味です。
N4の目的表現で最も重要な文型です。ポイントは、1. 前件には「無意志動詞」が来ることです。具体的には、可能形（読める、聞こえるなど）、自動詞（治る、届くなど）、または「ない形」です。2. 前後の主語が異なっても使えます。本問では「読める」という可能形（能力の状態）が来ているため、「ために」ではなく「ように」が正解です。
1. 風邪が早く治るように、薬を飲みます。
2. 忘れないように、ノートに書いておきます。