「使役形」です。「〜に〜をさせる」という形で、強制や許可を表します。
母（はは）は 野菜（やさい）が 嫌（きら）いな 弟（おとうと）に 野菜を （ ）。
正解：1
一類：あ段＋せる、二類：る抜き＋させる、三類：させる・来（こ）させる。
「使役形」です。「〜に〜をさせる」という形で、強制や許可を表します。
主語（母）が対象（弟）に動作を指示します。弟には助詞「に」を付けます。本問では、野菜嫌いの弟に対して強制的に食べさせる文脈なので、使役形の「食べさせました」が適切です。選択肢2は受身、3は能動態（母が食べる）、4は使役受身（母が強制される）となり、不自然です。
1. 先生は 学生に 宿題を たくさん させました。
2. 父は わたしを 一人で 旅行に 行かせて くれました。