1. 表示媒介：通过……、经由……。2. 表示期间：在整个……期间、一直……。
この二人は、共通の友人（ ）知り合ったそうです。
正确答案：1
名词 + を通じて / を通して
1. 表示媒介：通过……、经由……。2. 表示期间：在整个……期间、一直……。
1. 作为“媒介”时：表示通过某种手段或中间人实现某事。2. 作为“期间”时：接在表示时间的词后，强调状态在整个时段内持续。3. 「～を通じて」常用于描述自然持续的状态；「～を通して」常用于描述通过主观努力或手段达成的结果。但在表示“期间”时两者基本通用。
1. ニュースを通じて、世界情势を知る。（通过新闻了解世界局势。——媒介）
2. この地方は、一年を通じて温暖な気候だ。（这个地区全年气候温暖。——期间）
题目意为“听说这两个人是通过共同的朋友认识的”。“共同的朋友”是认识的中间媒介，符合「を通して」的用法。