「～するのが難しい」「～できない」という意味です。物理的な困難ではなく、心理的、感情的に「そうするのは無理だ」「抵抗がある」と感じる時に使います。
3年間毎日練習した彼が予選で負けるなんて、信じ（ ）ことだ。
正解：3
動詞ます形 ＋ がたい
「～するのが難しい」「～できない」という意味です。物理的な困難ではなく、心理的、感情的に「そうするのは無理だ」「抵抗がある」と感じる時に使います。
「信じがたい」「許しがたい」「理解しがたい」「得がたい（貴重な）」など、結びつく動詞がある程度決まっています。「～にくい」が能力や物理的な難しさ（この道は歩きにくい等）を指すのに対し、「～がたい」は精神的なハードルを指します。
1. 彼の態度は、私には理解しがたい。
2. 幼い子供をいじめるなんて、許しがたい行為だ。
「3年間毎日練習した」という事実があるため、負けたことを受け入れるのが心理的に非常に困難であると述べているので、「信じがたい」が最適です。