「～する方法がない」「～したくてもできない」という意味です。手段や方法、あるいは客観的な状況が欠けているために、その動作を行うことが不可能であることを表します。
連絡先も住所も分からないのでは、こちらから連絡の（ ）。
正解：3
動詞ます形 ＋ ようがない
「～する方法がない」「～したくてもできない」という意味です。手段や方法、あるいは客観的な状況が欠けているために、その動作を行うことが不可能であることを表します。
1. 手段の欠如に重点があります。2.「～できない（能力不足）」よりも、「どうすることもできない」という無力感や、物理的な不可能性を強調します。3.「言いようがない」「直しようがない」「助けようがない」などの形でよく使われます。4. 話し手が「万策尽きた」と感じているニュアンスが含まれます。
1. これほど完璧に壊れてしまっては、修理のしようがない。
2. 彼の素晴らしさは、言葉では言いようがない。
連絡先が不明であるという客観的な障害により、連絡という「手段」が封じられている状況を述べているため、「しようがない」が正解です。