「～できるはずがない」「～する可能性はまったくない」という意味です。状況から考えて、そのことを期待したり考えたりすることさえ不可能であることを強調します。
かつての天才と呼ばれた彼が、これほど無惨な敗北を喫しようとは、誰も予想する（ ）ことだった。
正解：1
動詞辞書形 ＋ べくもない（「する」は「すべくもない」となることが多い）
「～できるはずがない」「～する可能性はまったくない」という意味です。状況から考えて、そのことを期待したり考えたりすることさえ不可能であることを強調します。
1. 非常に硬い、格調の高い書き言葉です。2.「想像する」「疑う」「望む」「比べる」などの特定の動詞と結びついて慣用的に使われることが多いです。3. 客観的な事実として「～する手段も可能性もない」と断定する響きがあります。4. 文末や名詞を修飾する形で使われます。
1. 二人の実力差は大きく、彼が勝つことは望むべくもなかった。
2. その真実については、当時の我々には知るべくもなかった。
天才の敗北という意外な事態に対し、「誰も予想できなかった」という不可能性を強く述べているため、「べくもない」が最適です。