「全部が～とは言えない」「特に～というわけではない」という部分否定を表します。相手の誤解を解いたり、断定を避けたりするときに使います。
日本料理が嫌いな（ ）が、納豆だけは食べられない。
正解：4
普通形（ナ形な / 名の・な・である） ＋ わけではない / わけでもない
「全部が～とは言えない」「特に～というわけではない」という部分否定を表します。相手の誤解を解いたり、断定を避けたりするときに使います。
1.100％の否定ではなく、「一部はそうかもしれないが、全体ではない」というニュアンスです。2.控えめな言い方として理由を説明する際によく使われます。3.「いつも～」「全部～」「強い否定の言葉」などと一緒に使われることが多いです。4.「～とは限らない」は「例外がある」という点に注目しますが、「わけではない」は「事実の否定」に注目します。
1. 料理が作れないわけではないが、忙しくて作る時間がない。
2. お金があれば幸せになれるというわけではない。
「日本料理が嫌いだ」という全否定を避け、「嫌いなわけではないが（納豆はダメだ）」という事情を説明しているため、2が正解です。