「～は事実だが、しかし～」という意味です。前項の事実を認めつつ、それから予想される状態とは異なる結果を述べます。
新しい靴を買った（ ）、デザインが気に入らなくて一度も履いていない。
正解：2
普通形（ナ形な・名である）＋ものの
「～は事実だが、しかし～」という意味です。前項の事実を認めつつ、それから予想される状態とは異なる結果を述べます。
既成の事実に重点を置いた逆接です。「～けれども」より硬い表現です。「～とはいうものの」は、相手の発言や前の文を受けて「そうは言っても」と逆説を述べるときによく使われます。
1. 給料は増えたものの、物価が上がったので生活は楽にならない。
2. 料理教室に通っているものの、家では全然作らない。
「靴を買った」という事実はあるが、それに見合わない「履いていない」という状態を述べているため、「ものの」が適切です。