「～だけでなく、さらに～」という意味で、ある事柄に加えて、さらに程度の高い事柄を付け加えるときに使います。
彼女は成績が優秀な（ ）、スポーツも万能で学生たちの憧れの的だ。
正解：3
名詞 / 動詞・形容詞普通形（ナ形な・名である） + ばかりか
「～だけでなく、さらに～」という意味で、ある事柄に加えて、さらに程度の高い事柄を付け加えるときに使います。
後件には「も」「まで」「さえ」などの言葉が来ることが多いです。良いことにも悪いことにも使われます。単なる列挙の「だけでなく」よりも、話し手の驚きや感心、あるいは不満のニュアンスが強くなります。
1. この薬は効かないばかりか、副作用まで出る。
2. 彼は英語ばかりか、中国語やフランス語も話せる。
3. 雨ばかりか風も強くなってきた。
「成績が優秀だ」という事実に加えて、「スポーツも万能だ」という優れた点を付け加えているため、「ばかりか」が正解です。選択肢2「末に」は長いプロセスの結果、3「あげく」は悪い結果、4「あまり」は極端な程度の原因を表します。