「～のついでに、その機会を利用して～もする」という意味です。一つの動作が二つの目的（前件と後件）を兼ねているときに使われます。
お天気がいいので、運動（ ）近くの公園まで歩いて行こうと思う。
正解：1
名詞 / 動詞ます形 ＋ がてら
「～のついでに、その機会を利用して～もする」という意味です。一つの動作が二つの目的（前件と後件）を兼ねているときに使われます。
1. 目的の兼務：前後の動作に極端な主従関係はなく、一つの行動で二つの目的を同時に果たすニュアンスがあります。2. 移動に伴う動作：歩く、散歩、ドライブ、出向くなど、場所の移動を伴う動作によく使われます。3.「ついでに」との違い：目的意識が前後で重なり合っている点が特徴です。4.「かたがた」との違い：日常の動作に使われるため、フォーマルな挨拶などには「かたがた」を用います。
1. 散歩がてら、パンを買ってきた。
2. 遊びがてら、私の家にも寄ってください。
「運動」という目的と「公園まで歩く」という動作を兼ねているため、「がてら」が最も自然です。